TIME VALUE OF MONEY

NILAI MENDATANG

( FUTURE VALUE / FV)

nilai dari jumlah dana yang ada sekarang, pada suatu tanggal tertentu di masa depan, dengan mengaplikasikan bunga majemuk (compound interest) dalam satu periode waktu tertentu.

Rentang Waktu (Time Lines)

alat bantu paling penting dalam analisis TVOM untuk memperoleh gambaran arus kas apa saja yang kira-kira akan terjadi dan sekaligus memecahkan persoalan yang ada.

 

                                

                           0                  1                       2                        3

0 = awal tahun ke-1

1 = awal tahun ke-2 atau akhir tahun ke-1

2 = awal tahun ke-3 atau akhir tahun ke-2

3 = awal tahun ke-4 atau akhir tahun ke-3

Anggap tingkat bunga nominal 10% pertahun dan besarnya tetap selama 3 tahun ke depan. Jika PT.A menyimpan uang sebesar Rp 100.000.000 pada awal tahun ke-1 saja, berapa uang perusahaan itu pada akhir tahun ke-1, ke-2 dan ke-3?

Untuk menjawabnya, tempatkanlah 100.000.000 di angka 0. Gunakan rumus FV atau tabel keuangan A-3 faktor bunga nilai mendatang PVIF_k,n = (1+k)^-n !

                                   

                        100.000.000                     ?                            ?                               ?                     

 

                             0                         1                         2                      3

RUMUS FV    FV_n = P x (1+k)ⁿ = P X FVIF_k,n

FV_n = nilai mendatang pada tahun ke-n

P = jumlah arus kas masuk atau arus kas keluar

k = tingkat bunga

n = tahun

FVIF = future value interest factor (faktor bunga FV)

Dengan rumus FV, jumlah uang PT.A pada akhir tahun ke-1, ke-2 dan ke-3 adalah:

FV₁ = 100.000.000 (1+10%)¹ = Rp 110.000.000,-

FV₂ = 100.000.000 (1+10%)² = Rp 121.000.000,-

FV₃ = 100.000.000 (1+10%)³ = Rp 133.100.000,-

Tabel keuangan FV (Tabel A-3)

Lihat tabel A-3. Untuk tingkat bunga 10% dan tahun ke-1, ke-2, ke-3, masing-masing diperoleh angka FVIF sebesar 1,1; 1,21; dan 1,331. Selanjutnya kita kalikan dengan Rp 100.000.000,- sehingga diperoleh hasil Rp 110.000.000 (dari 100.000.000 x 1,1); Rp 121.000.000 (dari 100.000.000 x 1,21) dan Rp 133.100.000 (dari 100.000.000 x 1,331).

NILAI MENDATANG ANUITAS

(FUTURE VALUE ANNUITY/FVA)

C Suatu pembayaran atau penerimaan arus kas dinamakan anuitas jika mengandung 2 unsur:

1.        Jumlah uang yang sama

2.      Periode waktu yang sama à setahun sekali, 6 bln sekali, dst...

C Apakah pembayaran dilakukan pada akhir atau awal tahun?

Ordinasi annuity à Anuitas pada akhir tahun atau anuitas biasa.

Deffered Annuity à Anuitas pada awal tahun atau anuitas jatuh tempo.

ANUITAS BIASA (TERTUNDA)

Contoh Kasus: Saat ini PT.A menyimpan uangnya sebesar Rp 100.000.000 pada setiap akhir tahun, dari akhir tahun ke-1 hingga akhir tahun ke-3. Berapa uang perusahaan itu pada akhir tahun ke-3?

Untuk menjawabnya, tempatkanlah Rp 100.000.000 pada angka 1, 2, dan 3.

                                               100.000.000          100.000.000           100.000.000

 

                                0                             1                  2                              3

      Gunakan rumus FV untuk menghitung!

      FV_1-3 = 100.000.000 (1+10%)² = 121.000.000

      FV_2-3 = 100.000.000 (1+10%)¹ = 110.000.000

      FV₃   = 100.000.000 (1+10%)⁰ = 100.000.000

        Total   331.000.000

RUMUS FV UNTUK ANUITAS BIASA 
 FVA_n = P x (1+k)ⁿ – 1  =  P x FVIFA_k,n

                                            k

      FVA_n = nilai mendatang anuitas pada tahun ke-n

      FVIFA = future value interest factor annuity (faktor bunga FVA)

Maka jumlah uang PT.A di akhir tahun ke-3 adalah:

FVA₃ = 100.000.000  x (1+10%)³ – 1  =  100.000.000 x 3,31

                                                10%

          = Rp 331.000.000,-

Tabel keuangan FVA (Tabel A-4)

Lihat tabel A-4. Untuk tingkat bunga 10% dan tahun ke-3, diperoleh angka FVIFA sebesar 3,31. Selanjutnya kita kalikan dengan Rp 100.000.000,- sehingga diperoleh hasil Rp 331.000.000 (dari 100.000.000 x 3,31).

ANUITAS JATUH TEMPO

Contoh Kasus: PT.A memutuskan untuk menyimpan uangnya sebesar Rp 100.000.000 pada setiap awal tahun, dari awal tahun ke-1, ke-2, ke-3. Berapa uang perusahaan itu pada akhir tahun ke-3?

Untuk menjawabnya, tempatkanlah Rp 100.000.000 pada angka 0, 1, dan 3 !

             100.000.000       100.000.000     100.000.000                 ?

 

                        0                      1                     2                     3

           

     Dengan menggunakan rumus FV, dapat dihitung sebagai berikut:

      FV_0-3 = 100.000.000 (1+10%)³ = 133.100.000

     FV_1-3 = 100.000.000 (1+10%)² = 121.000.000

     FV_2-3 = 100.000.000 (1+10%)¹ = 110.000.000

                                      Total         364.100.000

RUMUS FV UNTUK ANUITAS JATUH TEMPO

FVA_n = P x (1+k)ⁿ – 1 x (1+k) =  P x FVIFA_k,n x (1+k)

                                         k

    Besarnya uang PT.A di akhir tahun ke-3:

    FVA₃ = 100.000.000  x (1+10%)³ – 1  x (1+10%) =  Rp 364.100.000,-

                                              10%

Tabel keuangan FVA untuk Anuitas Jatuh Tempo

Angka FVIFA pada tabel A-4 harus dikalikan dahulu dengan (1+k). Dalam kasus PT.A, angka FVIFA untuk 10% dan 3 tahun adalah 3,31. Selanjutnya 3,31 x (1+10%) = 3,641. Maka diperoleh hasil Rp 364.100.000 (dari 100.000.000 x 3,641).

NILAI SEKARANG

( PRESENT VALUE / PV)

nilai equivalent saat ini dari suatu arus kas di masa yang akan datang.

Contoh Kasus: PT.A akan menerima uang sebesar Rp 133.100.000 pada akhir tahun ketiga mendatang. Bila tingkat bunga 10% pertahun dan besarnya tetap sama selama 3 tahun ke depan, berapa nilai uang sebesar Rp 133.100.000 jika diterima di awal tahun sekarang?

Untuk menjawabnya, tempatkanlah 133.100.000 di angka 3 garis waktu:

                   

         ?                                                                   133.100.000          

 

                    

         0                             1                           2                      3

RUMUS PV

PV_n = P x     1     =  P x (1+k)^-n = P X PVIF_k,n

                          --------

                                   (1+k)ⁿ

PV_n = nilai sekarang pada tahun ke n

PVIF = present value interest factor (faktor bunga PV)

Dengan rumus PV, nilai sekarang dari Rp 133.100.000 yang akan diterima 3 tahun mendatang dengan tingkat bunga 10% adalah Rp 100.000.000.

Diperoleh dari 133.100.000 x (1+10%)^-3

Tabel Keuangan PV (A-1)

Lihat tabel A-1 ! Untuk tingkat bunga 10% dan tahun ketiga, diperoleh angka PVIF sebesar 0,7513. Selanjutnya kita kalikan dengan Rp 133.100.000. Maka diperoleh hasil Rp 100.000.000 (dari 133.100.000  x 0,7513)

NILAI SEKARANG ANUITAS (PRESENT VALUE ANNUITY/PVA)

ANUITAS BIASA (TERTUNDA)

PT.A kini akan menerima uang sebesar Rp 100.000.000 setiap akhir tahun selama 3 tahun berturut-turut. Berapa nilai sekarang (pada awal tahun ke-1) dari anuitas tersebut?

Untuk menjawabnya, tempatkanlah Rp 100.000.000 pada angka 1, 2, dan 3 !

                     ?                         100.000.000             100.000.000             100.000.000

 

                   0                            1                           2                          3

Dengan menggunakan rumus PV, kita dapat menghitung dengan cara demikian:

PV_0-1 = 100.000.000 (1+10%)^-1 =  90.909.000

PV_0-2 = 100.000.000 (1+10%)^-2 =  82.645.000

PV_0-3 = 100.000.000 (1+10%)^-3 =  75.131.000

                                      Total     248.685.000 => 248.690.000  

RUMUS PVA UNTUK ANUITAS BIASA

PVA_n = P x 1 – (1+k)^-n  =  P x PVIFA_k,n

                                    k

PVA_n = nilai sekarang anuitas pada tahun ke n

PVIFA = present value interest factor annuity (faktor bunga PVA)

Dengan rumus PVA untuk anuitas biasa, besarnya uang PT.A di awal tahun ke-1:

PVA₃ = 100.000.000 x 1- (1+10%)^-3  = 100.000.000 x 2,4869

                                            10%         

          = Rp 248.690.000,-

Tabel Keuangan PVA untuk Anuitas Biasa (A-2)

Lihat tabel A-2 ! Untuk tingkat bunga 10% dan tahun ketiga, diperoleh angka PVIFA sebesar 2,4869. Selanjutnya kita kalikan dengan Rp 100.000.000. Maka diperoleh hasil Rp 248.690.000 (dari 100.000.000 x 2,4869).

ANUITAS JATUH TEMPO

Contoh Kasus: PT.A kini akan menerima uang sebesar Rp 100.000.000 pada setiap awal tahun selama 3 tahun berturut-turut. Berapa nilai sekarang (pada awal tahun ke-1) dari anuitas tersebut?

Untuk menjawabnya, tempatkanlah Rp 100.000.000 pada angka 0, 1 dan 2 !

               100.000.000    100.000.000       100.000.000

 

                        0                         1                      2                      3

                             ?

Dengan rumus PV, kita dapat menghitung sebagai berikut:

PV₀    = 100.000.000 (1+10%)⁰ =  100.000.000

PV_0-1  = 100.000.000 (1+10%)^-1 =   90.909.000

PV_0-2  = 100.000.000 (1+10%)^-2 =   82.645.000

                                      Total      273.554.000  

RUMUS PVA UNTUK ANUITAS JATUH TEMPO

PVA_n = P x 1 – (1+k)^-n x (1+k) =  P x PVIFA_k,n x (1+k)

                             k

Dengan rumus PVA untuk anuitas jatuh tempo, besarnya uang PT.A pada awal tahun pertama:

PVA₃ = 100.000.000 x 1 – (1+10%)^-3  x (1+10%) =  Rp 273.550.000

                                                10%

Tabel Keuangan PVA untuk Anuitas Jatuh Tempo

Angka PVIFA pada tabel A-2 harus dikalikan dulu dengan (1+k). Dalam kasus PT.A, angka PVIFA untuk tingkat bunga 10% dan tahun ketiga adalah 2,4869. Selanjutnya 2,4869 x (1+10%) = 2,7355. Akhirnya diperoleh jumlah Rp 273.550.000 (dari 100.000.000 x 2,7355).